相談者 ： 珈琲シュワルツ/理系/高校２年生
コーシーシュワルツの不等式は特殊な形なので決まった問題にしか使えないと思ってたのですが東大の過去問に使えるってサイトを見て驚嘆しました。
こういう式変形は慣れなんですか。
それとも才能なんですかね？
相談ＩＤ：44
投稿日時：2014-11-22 03:46:45 この投稿を削除する
名前 ： Junca JOPメンバー
ご質問ありがとう(^^)
コーシーシュワルツのことに特化した回答ではないですが失礼します。
たしかに特殊な式変形が有効な問題はちらほらあるだろうし、それを使えばスマートに解ける、ということもあると思います。質問者さんがそれをできるようにしておきたい！ということならたくさんの問題にあたってパターンをつかむのが第一だと思います。受験数学は、才能というより慣れが大きくものを言う面があります。
ただ、こうした特殊な式変形を使わなくても問題を解くことはできるはずなので、それに固執する必要はないと思います。そのあたりはこれから多くの問題にあたる中で、自分で折り合いをつけていけるといいのではないでしょうか？
あまり切れ味のよくない回答でごめんね(..)
投稿ＩＤ：83
投稿日時：2014-11-25/22:26
名前 ： 風来坊 JOPメンバー
これは慣れです。盲点になりがちで、和と積が絡む問題は常にこの可能性が無いか考えています。
投稿ＩＤ：84
投稿日時：2014-11-25/22:28
名前 ： Troper JOPメンバー
コーシーシュワルツの不等式は、n次元ベクトルにおける内積に関する不等式評価として捉えることができます。
ですので、ベクトルとして表現可能な数式の絡む不等式に関してコーシーシュワルツの不等式が使えるのは自然なことです。
例えば、一見微分するしかないように見える問題であっても、ベクトルに置き換えることができるのであれば、コーシーシュワルツの不等式が使える問題があります。
コーシーシュワルツの不等式に限らず数学の定理全般に言えることですが、証明を追って理解し、数式を覚えるだけでは応用が利きません。
何故そのような定理が生まれたのか、幾何的には、あるいは代数的にはどのような意味があるのかなど、定理自体が持つ意味をしっかりと理解することで初めて自分で使うことができるようになります。
このような一見使いどころの狭そうな定理を応用できるかどうかは、日頃の学習の中できちんと定理を理解しているかどうかが問われるのではないでしょうか。
投稿ＩＤ：90
投稿日時：2014-11-25/23:36