相談者 ： 慶應志望/その他/その他

場合の数について質問です。

立体の色分けの問題で、フォーカスゴールドでいうところの例題178の問題なんですが、

⑴立方体の各面を、互いに異なる6色をすべて使って塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、立方体を回転させたとき面の色が一致する塗り方は同じであるとみなす。

⑵正五角柱の7つの面を7色をすべて用いて塗り分ける方法は何通りあるか。ただし正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。

⑴は上面を固定して底面を上面以外の色の5通り。側面の塗り方は円順列の考え方で(4-1)！となるそうです。
⑵は底面が7通り、上面が底面以外の6通り、側面は(5-1)!通りとなり、ひっくり返すと一致するものがあるから数珠順列の考え方で÷2をするそうです。

なぜ⑴では底面を固定でき、⑵ではできないのか。なぜ⑵の場合は数珠順列となるのか。

よくわかりません。

理解力が乏しいやつでも分かるよう教えていただけたら嬉しいです。

相談ＩＤ：61

投稿日時：2014-12-2/15:14
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