名前 ： Troper JOPメンバー

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二項定理を用いて数式の意味を捉えましょう。
CombinationにΣが絡んでいたら、まず二項定理を疑うべきです。

以下、解答です。
(1+x)^2n=(1+x)^n･(1+x)^n.
x^nの係数をAとして、左辺について二項定理を適用すると、
A=(2n)Cn.
右辺について、x^nの項を右辺の前半からx^kを、後半からx^(n-k)を取り出すとして二項定理を適用し、kは0からnまで動くからその総和を取って、
A=ΣnCk･nC(n-k)
=Σ(nCk)^2
∴Σ(nCk)^2=(2n)Cn.

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投稿ＩＤ：118

投稿日時：2014-12-4/21:01

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　名前 ： Troper JOPメンバー

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補足です。

解答がありませんので、私の解答が正しい保証はありません。
間違っていたら申し訳ないです。

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投稿ＩＤ：120

投稿日時：2014-12-4/23:14

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